[紧急求助]什么是均值?(高中数学)
现有的均值有20多种,从字面来看,就是平均的意思,均值有个特点,就是当他们相等的时候,一定等于每个数,高中涉及到的大概有算数均值(a+b)/2,几何均值√ab,平方根均值√(a2+b2)/2等三种。
高二数学大神进 关于那个均值不等式,为什么积定和最大,和定积最小。公式我知道了,但为什么当且仅当那
设a0,b0,
积为定值:设 ab = C (C为常数),则 a = C/b
a^2 + b^2 = C^2/b^2 + b^2 = ( C/b - b)^2 + 2 = (a - b)^2 +2
当两个正数的积为定值时,两个正数的和只有在两数相等时才有最小值,若两正数的差值越大,则俩正数的各也越大 {从(a-b)^2 +2看出}
和为定值:设a+b = C (C为常数),则 a = C - b
则ab = (C - b)b = bC - b^2 = - ( b^2 - bC) = - ( b^2 - bC + C^2/4) +C^2/4 = - ( b - C/2)^2 + C^2/4
= - [ b - (a+b)/2]^2 + C^2/4 =- (b/2 - a/2)^2 + C^2/4
这说明,当两正数的和为常数时,两正数的积只有在两正数相等时才有最大值,若两正数的差值越大,则这两正数的积越小 {从 -(b/2 - a/2)^2 +C^2/4 看出}
这就是积定和大、和定积小的真正含义
高二数学均值不等式问题。我算到了4√6- -
分子化成(2x+3)(x+1),然后原式为(2x+3)/x加上(x+1)/x,原式等于2+3/x+1+1/x等于3+4/x,因为x0,所以原式最小为3
高二数学,均值不等式
解:y=920/(v+3+1600/v) =920/(v+1600/v+3) =920/(2*√(v*1600/v)+3) =920/(2*40+3) =920/83≈11.08 当v=1600/v时即v=40时等号成立。
2.若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车站的平均速度应在什么范围内?
y10所以920v10*(v^2+3v+1600) =10v^2+30v+16000 v^2-89v+16000
(v-25)(v-64)0
所以25v64