高二数学题,在线等答案
设球半径为R。三个球的体积=4paiR^3,水的体积=3paiR^2
球放入容器后。连球带水的体积=6R*paiR^2=6paiR^3
4paiR^3+3paiR^2=6paiR^3 R=3/2厘米
高二数学,要解答过程。在线等!15,16题。
15.题目等价于q是p的必要条件,即由p可以推出q,而p:解集为[0.5,1]。所以q应当比p的范围要大,即小根小于或等于0.5,大根大于或等于1,但不能同时取等号(不充分条件)。
方法一:也就是令f(x)=x的平方-(2a+1)x+a(a+1),f(0.5)=a的平方-0.25小于等于0.可得[-0.5,0.5],f(1)=a(a-1)小于等于0,可得[0,1]。取交集可得[0,0.5]
方法二:f(x)=(x-a)[x-(a+1)],所以q为[a,a+1],a小于等于0.5,a+1大于等于1,于是结果为[0,0.5]。所以答案为[0,0.5]。
显然第二种方法更为简单,这是因为可以看出两根。如果看不出的情况下可采取方法一。
16.第n年的产量为f(n)-f(n-1)=3n*n,要小于等于300,则n小于等于10.所以答案为10.
高二数学天一大联考,第一题是已知全集u.={1,3,5,7,9}求全部卷子答案
U.={1,3,5,7,9},A={1,3,9}B={3,7}
A∩B= { 3}
Cu(A∩B) ={1,5,7,9}
一线课堂七上数学答案
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.“x的与y的和”用整式可以表示为().
A.(x+y)B.x++yC.x+yD.x+y
2.设n为整数,下列式子中表示偶数的是().
A.2nB.2n+1C.2n-1D.n+2
3.有一种石棉瓦,每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为().
A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n-10)厘米
4.在下列式子ab,,ab2+b+1,,x2+x3-6中,多项式有().
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.下列各组式中是同类项的为().
A.4x3y与-2xy3B.-4yx与7xy
C.9xy与-3x2D.ab与bc
6.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入…12345…
输出……
那么,当输入数据是8时,输出的数据是().
A.B.C.D.
7.已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是().
A.0B.2C.4D.8
8.已知A=a3-2ab2+1,B=a3+ab2-3a2b,则A+B=().
A.2a3-3ab2-3a2b+1B.2a3+ab2-3a2b+1
C.2a3+ab2-3a2b+1D.2a3-ab2-3a2b+1
9.数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小刚回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是().
A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy
10.如图所示,图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的,图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的,…,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为().
A.n(n-1)B.n(n+1)C.(n+1)(n-1)D.n2+2
在复习中我们要争取做到全面、细致,有计划、有步骤地复习归纳各方面知识,编辑老师为同学们整理 七年级数学期中练习 ,望同学们采纳!!!
一、选择题(10*3=30分)
1.下列具有相反意义的量是( )
A.胜二局与负三局
B.盈利3万元与支出3万元
C.气温升高3℃与气温为﹣3℃
D.小明向东走10米与向北走10米
2.据统计,截止到今年10月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学记数法应记为( )
A.1193×109元B.0.1193×1013元
C.1.193×1011元D.11.93×1012元
3.﹣2的倒数是( )
A.B.2C.﹣2D.
4.运算结果是( )
A.±8B.±4C.8D.4
5.在中无理数的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.的平方根是( )
A.4B.±4C.2D.±2
7.下列说法正确的是( )
A.相反数等于本身的是±1、0B.绝对值等于本身的数是0
C.无理数的绝对值一定是正数D.算术平方根一定是正数
8.下列式子运算正确的是( )
A.B.C.(﹣4)﹣5=9D.﹣32=﹣9
9.下列各组数中:
①﹣52与(﹣5)2;②(﹣3)2与﹣32;③﹣(﹣0.3)5与0.35;④0100与0200;⑤(﹣1)3与(﹣1)2,
相等的共有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
10.观察下列各式:3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32014的个位数字是( )
A.1B.3C.7D.9
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
11.如果x表示一个两位数,y也表示一个两位数,现在想用x,y来组成一个四位数且把x放在y的右边,则这个四位数是__________.
12.请写出一个系数为-7,且只含有字母x,y的`四次单项式__________.
13.xa-1y与-3x2yb+3是同类项,则a+3b=__________.
14.(江苏连云港)如图,是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是__________.
15.小兰在求一个多项式减去x2-3x+5时,误认为加上x2-3x+5,得到的答案是5x2-2x+4,则正确的答案是__________.
16.如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有__________个.
三、解答题(本题共4小题,共46分)
17.(15分)计算:
(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;
(2)8x2-4(2x2+3x-1);
(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).
18.(12分)先化简,再求值:
(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中,a=2,b=;
(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.
19.(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题:“当a=-3时,求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a=3,但计算的结果却也正确,你能说明为什么吗?
20.(10分)现在房价涨得很厉害,国家为此出台了很多政策,可一些房产商依然不为所动,变着法子涨价.“宇宙房产公司”对外宣称:今年上半年地价上涨10%,建筑材料上涨10%,广告及人工费用上涨10%,则房价(假定房价由以下三块组成:地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗?如果不合理,那么房价应上涨多少才能保本?
参考答案
1答案:D
2答案:A
3答案:C点拨:因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n-10(n-1)=(50n+10)厘米.故选C.
4答案:B点拨:,ab2+b+1,x2+x3-6是多项式,共3个,故选B.
5答案:B
6答案:C点拨:观察这个数表可以发现,输出的数据是一个分数,分子和输入的数据相同,分母是分子的平方加1,所以输出的数据是,故选C.
7答案:D点拨:4-2a+14b=4-2(a-7b)=4-2×(-2)=4+4=8.故选D.
8答案:D点拨:A+B=(a3-2ab2+1)+(a3+ab2-3a2b)=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b=2a3-ab2-3a2b+1.故选D.
9答案:C点拨:=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2.所以空格中的一项是-xy,故选C.
10答案:B点拨:由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4=12,由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5=20,由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6=30,由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7=42,…,依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).故选B.
11答案:100y+x点拨:依题意,符合题意的四位数是100y+x.注意:放在左边的y应乘100.
12答案:答案不唯一,如-7x2y2,-7x3y,-7xy3均可.
13答案:-6
14答案:65点拨:设输入的数为x,则根据这个数值转换机所示的程序可知,输出的数为(x2-1)2+1,把x=3代入计算得65.
15答案:3x2+4x-6点拨:这个多项式为(5x2-2x+4)-(x2-3x+5)=5x2-2x+4-x2+3x-5=4x2+x-1.所以正确的答案是(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.
16答案:(8n-4)点拨:图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有4=8×1-4个,图(2)中只有两个面涂色的小立方体共有12=8×2-4个,图(3)中只有两个面涂色的小立方体共有20=8×3-4个,…,由此可知,第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n-4)个.
17解:(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c+3=-10c3-4c2+10c+3;
(2)原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4;
(3)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy
=(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy
=15x2-10y2+7xy.
18解:(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2,b=时,原式=28-4=24.
(2)因为|a-1|+(b+1)2=0,而|a-1|≥0,(b+1)2≥0,所以a-1=0,b+1=0,即a=1,b=-1.
原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.
当a=1,b=-1时,原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4.
19解:原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.
从化简的结果上看,只要a的取值互为相反数,计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时,均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确,但其解题过程错误.
20解:表面上看起来,房产商说得好像很有道理:房价既然由三部分构成,每部分上涨10%,当然总价就要上涨30%了.其实这种说法是错误的.
事实上,设房子总价为w元,地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元,则有w=a+b+c.各部分上涨10%,则总价变为a(1+10%)+b(1+10%)+c(1+10%)=(a+b+c)(1+10%)=w(1+10%),即房价上涨10%才是合理的.
高二数学~~~答案以及过程
直线Ax+By+C=0的斜率k=-A/B
在此直线上另取任一点(不与点(x0,y0)重合)P(x,y):
斜率为:k=[(y-y0)/(x-x0)]
也即:(y-y0)/(x-x0)=-A/B
化解上式:
A(x-x0)+B(y-y0)=0
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分太少,不过过程给你吧。
一、【(x-6)^2+(y+3)^2=52
或(x-14)^2+(y+7)^2=202】
解:
从“对称点仍在这圆上”看出X+2Y=0经过圆心(圆心就可以设为(-2b,b))
所以可设圆的方程为(x+2b)^2+(y-b)^2=r^2
这里明显的有两个未知数:b和r
下面找两个方程:
1、A点可以带入得到一个方程(2+2b)^2+(3-b)^2=r^2
2、由(圆与直线X-Y+1=0相交的玄长为2倍根号2)看出
r^2=弦心距^2+(√2)^2
而弦心距是X-Y+1=0到点(-2b,b)的距离
于是写出这个关系:r^2=(│-2b-b+1│/√2)^2+2
即r^2=(3b-1)^2/2+2
联立方程组求解得
b1=-3,b2=-7
r1=√52,r2=√202
所以圆的方程为
(x-6)^2+(y+3)^2=52
或(x-14)^2+(y+7)^2=202
二、(i)圆心坐标C(1,0)
K(OC)=(2-0)/(2-1)=2
方程是:y-0=2(x-1)
即y=2x-2
(ii)当弦AB被点P平分时
圆心C与点P的连线必然与AB垂直
所以得到AB的斜率
k=-1/2
y-2=-1/2(x-2)
x+2y-6=0
(iii)直线l的倾斜角为45°,直线AB的方程y=x
求圆心(1,0)到直线y=x的距离为1/√2
利用垂径定理,得|AB|=2×√34/2=√34
三、F1,F2为焦点:焦点在X轴上
设椭圆方程:X^2/A^2+Y^2/B^2=1
因恒过p(5,2):{25/A^2+4/B^2=1
C^2=(-6-6)^2=36:{A^2=B^2+36
自己解吧!
四、首先联立直线和椭圆方程,得
2x^2+3(kx+2)^2-6=0
2x^2+3k^2*x^2+12+12kx-6=0
(2+3k^2)x^2+12kx+6=0
当△>0时,方程有两个不相等的实数根,即有两个交点
△=144k^2-24(2+3k^2)>0
解得k-√6/3 或k√6/3
五、不会
六、若焦点在x轴,x²/a²+y²/b²=1
A在y轴,所以是短轴端点
所以b=2,在把B代入:(1/4)/a²+3/4=1
a²=1,a=1,则ab
不符合焦点在x轴
若焦点在y轴,x²/b²+y²/a²=1
A在y轴,所以是长轴端点
所以a=2,在把B代入:(1/4)/b²+3/4=1
b=1,则ba,成立
所以x²+y²/4=1
七、解:圆(x-3)^2+y^2=9圆心A(3,0),
半径r=3,点A到直线3x-4y-4=0的距离是d,
d=|3×3-4×0-4|/√[3^ 2+4^ 2]=1,AB=r=3,
AC=d=1,所以在直角三角形ABC里BC=2√2,
则弦BD=2BC=4√2
八、a=5,b=3,c=4
F1(-4,0),F2(4,0)
F1F2=8
∠F1PF2=60°
PF1+PF2=2a=10
在△F1PF2中,由余弦定理,得
(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1*PF2*cos60°
8^2=(PF1+PF2)^2-3PF1*PF2
64=10^2-3PF1*PF2
PF1*PF2=12
(1)三角形F1PF2的面积
S=PF1*PF2*sin60°/2=12*(√3/2)/2=3√3
(2)P点的坐标
F1F2*|yP|/2=S
8*|yP|/2=3√3
|yP|=3√3/4
(xP)^2/25+(yP)^2/9=1
|xP|=5√13/4
p点的坐标有4个:
(5√13/4,3√3/4),(5√13/4,-3√3/4),(-5√13/4,3√3/4),(-5√13/4,-3√3/4)
九、设这个圆的方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
则圆心为(a,b),半径为r,
由圆心在直线x-3y=0上得:a-3b=0……①
由这个圆经过点A(6,1)得:(6-a)^2+(1-b)^2=r^2……②
而圆与y轴相切,则圆的半径等于圆心的横坐标,即:r=|a|……③
联立解这三个方程可得:a=3,b=1,r=3或a=111,b=37,r=111
则圆的方程为:(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x-111)^2+(y-37)^2=12321
十、解:设AB的中点为M(x0,y0)。
则x0=a+b-2/2,y0=a+2/2,
又因为kAB=a-2b-2/b-2-6,kl=-4/3,
所以4*(a+b-2/2)+3*(a+2/2)+11=0````````(1)
a-2b-2/b-a-6=3/4`````````(2)
所以得:a=-52/21,b=-2/3
十一、解:
因两点之间直线的距离最短,
所以只需作出A点(或B点)关于直线l的对称点A'(x0,y0)
然后连接A'B与直线l的交点即为所求P点。
先求A'(x0,y0)
3(x0-3)/2 - 4(y0+5)/2+4 =0 ·······(1)
(y0-5)/(x0+3) = -4/3 ··········· (2)
解以上(1)(2)式解得
x0 = 3,y0 = -3,所以 A'(3,-3)
则过A',B点的直线方程是
l': y=-18x+51
联立两直线方程l,l'
解得交点为 P(8/3,3)
所以,|PA|+|PB|的最小值为
(|PA|+|PB|)min = |A'B|=√(3-2)^2+(-3-15)^2 = 5√17
十二、原方程可化为:(x-2)²+y²=3
这是圆心在(2,0)半径等于√3的圆,满足该方程的点P(x,y)在圆上,并且y/x为直线OP的斜率。
显然,当OP与圆相切,并且位于第一象限时,其斜率最大。
令OP的方程为 y=kx,代入原方程得:(1+k²)x²-4x+1=0
令判别式 △=16-4(1+k²)=0
解出k得:k=±√3
最后得到:y/x的最大值为√3,最小值为-√3
十三、[x-(t+3)]²+[y+(1-4t²)]²=-16t^4-9+(t+3)²+(1-4t²)²,
是圆则r²=-16t^4-9+(t+3)²+(1-4t²)²0
t²+6t+1-8t²0
7t²-6t-10
(7t+1)(t-1)0
-1/7t1(第二问不会)
十四、1) 直线方程:
kx-y-3k=0可以改写为:
k(x-3)-y = 0
也就是说直线恒过点(3,0)
而圆方程为:
(x-4)^2 + (y-1)^2 = 8 圆心为(4,1)
将(3,0)代入左边
(3-4)^2+(0-1)^2 = 28
说明点(3,0)在圆的内部,
过一个圆内点的直线必与圆相交
2)
半个弦、圆的一个半径、圆心到直线的垂线段组成一个直角三角形。半径为斜边。
这个直角三角形中,半径不变,根据勾股定理,
如果弦最长,那么应该圆心到直线的垂线段长度最短。
而垂线段的长度= |4k - 1-3k|/根号下(k^2+1)
垂线段的长度的平方为:
(k-1)^2/(k^2 +1)
= (k^2 - 2k +1) / (k^2 +1)
= 1 - 2k/(k^2+1)
k=0的时候,值为1
k不为0时,=1-2/[k+1/k]= 1-2/[2*1] = 0
此时k=1/k, k=1 (k=-1的时候长度为3,舍去)
因此k=1弦长最长