高二数学：关于椭圆问题。
答案：
直线方程
3x-8y+19=0
过程分析如下：
先解椭圆方程：
e=c/a=1/2
a²=b²+c²
所以
b=√3/2·a，b²=3/4·a²
代入椭圆方程及点(2,-3)
得
椭圆方程x²/16+y²/12=1
，a=4，b=2√3，c=2。
之后就是椭圆的中点弦问题了，中点就是M(-1,2)了：
设
弦的两端点（所求直线与椭圆的两交点）为A(x1,y1)，B(x2,y2)
由中点M得
x1+x2=-2，y1+y2=4
——I
由椭圆C得
3·x1²+4·y1²=48，3·x2²+4·y2²=48
——II
II两式作差：3(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
——①
将I代入①：-6(x1-x2)+16(y1-y2)=0
所以
斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=3/8
再代入M(-1,2)得答案
直线方程
3x-8y+19=0
如下图所示，斜截式化成一般式的答案就是
3x-8y+19=0
了。
很高兴为楼主服务，望楼主采纳。
如仍有疑问，请继续追问，谢谢。
关于高二数学中的椭圆方程，里面的a b c分别指的是什么？在图像上可以表示么？
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为 2a。
椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为2b。
焦点距离：2c；
离心率：c/a。
平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）
不同情况：
1、如果在一个平面百内一个动点到两个定点度的问距离的和等于定长，那么这个动点的轨迹叫做椭圆。
2、椭圆的图像如果在直角坐标系中表示，那么上述定义中两个定点被定义在了x轴。若将两个定点改在y轴，可以用相同方法求出另一个椭圆的标准方程：
高二数学 椭圆 知识点
一、课标要求
1．了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；
2．掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质；
3．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质；
4．了解圆锥曲线的简单应用；
5．理解数形结合的思想
二、考点回顾1——椭圆：
1．利用待定系数法求标准方程：
（1）求椭圆标准方程的方法,除了直接根据定义外,常用待定系数法（先定性、后定型、再定参）.
椭圆的标准方程有两种形式,所谓“标准”,就是椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型,是椭圆的定位条件；参数a、b
决定椭圆的形状和大小,是椭圆的定形条件.对于方程x^2/m+y^2/n=1
,m0,n0若mn
,则椭圆的焦点在x轴上；若m0,n0
,可以避免讨论和繁杂的计算,也可以设Ax^2+By^2=1(A0,B0)
,这种形式在解题中更简便.
2．椭圆定义的应用：
平面内一动点与两个定点F1
、F2
的距离之和等于常数2a
,当2a
|F1F2
|时,动点的轨迹是椭圆；当
2a=|F1F2
|时,动点的轨迹是线段F1F2
；当
2a
高二数学的椭圆该怎么样学
先把基础的完全记住并弄懂，然后多做例题，一些比较典型的题，总结方法。
很多题是要从他的定义入手，比如在考到有关焦点的题，首先要考虑它的第二个定义。
还有在圆锥曲线题中常用的一种方法是“设而不求”，通过联立方程，再根据题目做自己所需要的。
我做数学常用的一种方法就是由后往前推，先清楚自己要求什么，然后想求这一步需要什么条件，继续往前想，这样思路会比较清晰
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